历算全书

子部天文算法类·177 章
厯算全书天文算法类一【推歩之属】提要【臣】等谨厯算全书六十巻国朝梅文鼎撰文鼎字定九宣城人笃志嗜古尤精厯算之学康熙四十一年大学士李光地尝以其厯学疑问进呈防特命织造曹頫爲经纪其防至今传为稽古之至荣所着厯算

目录

钦定四库全书　　　　　子部六序论中西二法之同论囘囘厯与西洋同异论天地人三元非回回本法论夏时为尧舜之道论地圎可信论厯元论日法论歳余消长论恒星东移有据论七政髙下论无星之天【其二】论天重数二论黄道有极论黄道论经纬度二【地平】论周天度再论盈缩高卑论高行周天再论小轮及不同心轮论小轮不同心轮各有所用再论小轮上七政之行论七政两种视行【七政从天月五星又从日】论中分较分论囘囘厯五星自行度论囘囘厯五星自行度三但如此则上三星之圎周左旋与金水异论盖天与浑天同异论周髀中即有地圆之理论浑盖通宪即盖天遗法二论简平仪亦盖天法而八线割圆亦古所有论地实圆体而有背面论逺国所用正朔不同之故论周天十二宫并以星象得名不可移动再论恒气定气论月建非专言斗柄论古颁朔论治厯当先正其大其分秒微差可无深论右授时日法大统同右转法问推歩交食之法问至元辛巳至隠公辛酉二千年中闰月几何答沧州刘介锡茂才拟璿玑玉衡赋【有序】厯学源流论球上两大圏无平行者两大圏相遇则成角大圏之极为众角所辏弧三角用八线之理弧三角非图不明然图弧线于平面必用视法变浑为平正弧三角形图三【计三种】四　黄道正切　酉乙　正弧三角形求余角法此两比例原不同理特以两理之第二第一法垂弧在形内成两正角【内分五支】若角一钝一鋭即破钝角作垂线其法并同右一角二边角在二边之中而为钝角乃形外垂弧之第二支设乙甲丙形有丙角有甲丙边与角连有乙甲边与角对一乙甲丙形易为丁丙庚次形用法以上己丙戊形三角求边为正弧三角次形第二用之第三支一甲乙丙二等边形　三角皆钝一乙甲丙形【三角俱钝】易为丑癸寅形【一钝二锐】三甲乙丙形【一钝角两锐角】易为丑癸寅形附算例　三角求边　三边求角八线相当法引相当法错综之理此本弧中互相视之率也其第一与第四十二法小引矢线之用有二满半周遇于戊作戊甲乙省算法用合理四率　房丁【先得数亦距等大矢】三两矢较　　　　　　　三六七四八【共去十位也】若丁为钝角　用大矢乙至亥成通　又作辛未若于得数内减较弧余弧夘己亦即得午己余余如上乙应戌乙亦同又干乙丁乙线五十九度强【以算考之得五十九度○七分】又论平仪又八十度至房亦左至壬作房壬三极通几作一小员末自太阳所在正余交变例【以壬丑减丑癸其余癸壬亦即亥乙】其余以上用总存两正加减【也即庚甲或戊卯】　午戊次得数庚甲】　次得数癸巳【半径除两余矩】甲数乙数用法【黄赤道经纬相求】四　【减过乙数之赤纬正】斗未【即虚栁】轴】而兑星在黄道之北则其南纬正亦大于甲箕而赤纬大异又相减为较弧娄室其正娄丁【或丁井即午昴】加减捷法依法求到丁钝角一百二十四度○四分三　戊角矢辰丑　　八二六三五右加减法也三　半径　　巳癸弧正攷最髙行及歳余最髙过夏至七度十一分日二十三刻五分髙冲过冬至七度十五分髙冲过冬至七度十七分本年夏至一百八十三日十四刻九分】攷泰西天主降生年月象弧斜交于赤先求庚乙距以减巳乙得时宪厯各省太阳出入昼夜时刻皆可以此法求之得逐日出地之广】用甲乙自序泛平积即用第一中心甲一为初限所减立差即垜积形之顶歳分乘积算气差减之为气泛积鲁昭公二十年己夘歳正月己丑朔旦冬至戊辰日【四十一刻半弱】巳初三刻甲午日【五十五刻少弱】未初初刻庚寅日【一十三刻少弱】寅初初刻丙寅日【八十四刻半弱】戌正一刻己巳日【九十七刻弱】夜子初一刻丙午日【四十九刻少强】午初三刻壬申日【二十八刻太】卯正三刻癸酉日【五十四刻强】午正四刻戊辰日【二十六刻半弱】卯正一刻丙午日【八十五刻太弱】戌正二刻癸酉日【八刻强】丑初二刻乙丑日【五十二刻太弱】午正二刻癸亥日【四十一刻半强】巳初四刻庚申日【五刻强】丑初一刻论五星嵗轮论五星以日为心之图论伏见轮非嵗轮论离度有顺有逆论金水交行非徧交黄道交过心横线竟防成一点】丁心癸即本论伏见轮之所以然五求视纬余论大距纬之变率又以髙卑而变论视纬当兼用两种髙卑立算论金星前后纬加减之法以上三法不知谁为定法故曰必徴诸实测引数自丙厯丁至壬三百三十八度半弱欲明火星次均用切线之法当先明三角形用切线之法寅申线则嵗轮之半径也此为本法先求丁角【即三十度视差角】髙冲者太阳最卑防距冬至之度毎年东行一分推月离法推火星法推凌犯法求望时刻凡查纬度看本日是何节气则知太阳在赤道南或在其北先查某度　再查某线　再查某分　以横直相遇处取之此外又有节气加时在午前午后之不同则影亦为之加减纪星数厯法西传曰地谷著书第四晋志星数宋时极星去不动处三度余三十杂星攷极入地深四十太也北九十一赤道齘也列刻五十六时配也薄蚀终起鉴生杀也以避赫曦夺目害也两缀闚距随捩留迁欲知出地究兹立运去极防何即游是问厯学源流一存疑一补遗置朔防内减嵗闰得之求天正闰余分求天正迟疾厯推经朔次气及望法推盈缩差法推迟疾差法推定朔法推盈日法推土王用事法附六十甲子钤在一日一五五六已下为入食限已上者不食立成第四格赤道度率也第二