论歳余消长

问歳实既有一定之数授时何以有消长之法曰此非授时新法而宋綂天之法然亦非綂天亿创之法而合古今累代之法而为之者也盖古厯周天三百六十五度四分度之一一歳之日亦如之故四年而增一日【今西厯永年表亦同】其后渐觉后天皆以为斗分太强因稍损之【古厯起斗终斗故四分之一皆寄斗度谓之斗分】自汉而晋而唐而宋毎次改厯必有所减以合当时实测之数故用前代之厯以顺推后代必至后天以斗分强也【斗分即嵗余】若用后代之厯据近测以逆溯往代亦必后天以斗分弱也【前推后而歳余强则所推者过于后之实测矣后推前而嵗余弱则所推者不及于前之实测矣故皆后天】綂天厯见其然故为之法以通之于歳实平行之中加一古多今少之率则于前代诸厯不相戾而又不违于今之实测此其用法之巧也然綂天厯蔵其数于法之中而未尝明言消长授时则明言之今遂以为授时之法耳郭太史自述创法五端初未及此也然则大綂厯何以不用消长曰此则元綂之失也当时李徳芳固巳上疏争之矣然在洪武时去授时立法不过百年所减不过一分积之不过一刻故虽不用消长无甚差殊也崇祯厯书谓元綂得之测验窃不谓然何也元綂与徳芳辨但自言未变旧法不言测騐有差又其所着通轨虽便初学殊昧根宗间有更张辄违经防【如月食时差既内分等俱妄改背理】岂能于冬至加时后先一刻之间而测得真数乎然则消长必不可废乎曰上古则不可知矣若春秋之日南至固可考据而唐宋诸家之实测有据者史册亦具存也今以消长之法求之其数皆合若以大綂法求之则皆后天而于春秋且差三日矣安可废乎然则綂天授时之法同…