若角一钝一鋭即破钝角作垂线其法并同

《历算全书》
右二角一边而边在两角之间不与角对为形内垂弧之第三支【此必未知之角为锐角则垂弧在形内】 设甲乙丙形有丙甲二角有乙甲边【与丙角相对与甲角相连】求乙角及余二边 法于乙角【为未知之角】作垂弧分为两形而皆正角 一乙丁甲形有丁正角甲角乙甲边可求甲丁边乙丁边丁乙甲分角 次丁乙丙形有丁正角乙丁边丙角可求乙丙边丁丙边丁乙丙分角 末以甲丁丁丙并之成甲丙边 以两分角【丁乙甲丁乙丙】并之成乙角 右二角一边而先有对角之边为形内垂弧之第四支【此先有二角必俱锐则垂弧在内】 设乙甲丙形有三边而内有【乙甲乙丙】二边相同求三角 法从乙角【在相同二边之间】作垂弧至丙甲边【乃不同之一边】分两正角形【其形必相等而甲丙线必两平分】 乙丙丁形有丁正角乙丙边丁丙边【即甲丙之半】可求丙角乙分角【乃乙角之半】倍之成乙角而甲角即同丙角【不须再求】 右三边求角而内有相同之边故可平分是为形内垂弧之第五支【此必乙丙乙甲二边并小在九十度内若九十度外甲丙二角必俱钝当用次形详第三又法】 设甲乙丙形有丙锐角有夹角之两边【乙丙甲丙】求乙甲边及余两角 法自乙角【在先有边之一端】作垂弧【乙丁】于形外引丙甲边至丁补成正角形二【一丙乙丁半虚半实形二甲乙丁虚形】 先算丙乙丁形此形有乙丙边丙角有丁正角可求丙乙丁角【半虚半实】乙丁边【形外垂弧】丁丙边【丙甲引长边】 次甲乙丁虚形有丁正角有乙丁边甲丁边【丁丙内减内甲得甲丁】可求乙甲边甲角及甲乙丁虚角末以甲角减半周得原…

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