八线相当法引

弧三角有以相当立法者何也以四率皆八线也弧三角四率何以皆八线而不用他线【八线但论度他线则有丈尺】浑体故也【弧三角皆在浑员之面】浑体异平而御浑者必以平是故八线之数生于平员而八线之用专于浑员也曷言乎专为浑员曰平三角之角之边皆直线也同在一平面而可以相为比例故虽用八线而四率中必兼他线焉【以八线例他线则用角可以求边以他线例八线则用边可以求角皆兼用两种线】弧三角之角之边皆弧度曲线也不同在平面故非八线不能为比例而四率中无他线焉既皆以八线相比例则同宗半径【有角之八线有边之八线各角各边俱非平面而可以相求者同一半径也】相当互视之法所由以立也错举似纷实则有条不紊故爲论列使有伦次云 八线相当法详衍 总曰相当分之则有二曰相当曰互视互视又分为二曰本弧曰两弧 但曰相当者皆本弧也又分为二曰三率连比例者以全数为中率也其目有三曰四率断比例者中有全数也其目有六凡相当之目九 互视者亦相当也皆爲断比例而不用全数若以四率之一与四相乗二与三相乗则皆与全数之自乗等也本弧之互视其目有三两弧之互视其目有九凡互 视之目十二 总名之皆曰相当其目共二十一内三率连比例三更之则六四率断比例十有八更之反之错而综之则百四十有四共百有五十 九曰余割与正割若全数与正切 以上六法亦皆本法而皆四率断比例四率之内有一率为全数 以上三法亦皆本弧皆四率断比例而不用全数然以四率之一与四二与三相乗则其两矩内形皆各与全数自乗之方形等 四曰此弧之正与他弧正若他弧之余…