省算法用合理

《历算全书》
【因上两宗内各冇先得数而一为三率一为四率故对去不用】 乃以后得数为矢较加较弧矢【以午夘加夘丙也】成对弧矢【午丙】末以对弧矢【午丙】减半径【巳丙】成对弧余【午已】检表得对弧【丁丙】之度 又法 以后得数减较弧余【以午夘减夘已】成对弧余【午己】检表得对弧【丁丙】度亦同【两正矢之较即两余较也故加之得矢者减之即得余】 若先有三边而求乙钝角则反用其率【因前四率反之以首率为次率三率为四率】 以乙角矢【寅辛】减半径【辛巳】得余【寅巳】检表得乙角之度右锐角以二边求对边及三边求角并以两矢较为加差【以差加较弧矢得对弧大三边求角则为三率】亦为两余较【依又法以差减较弧余为对弧余三边求角则两余弧相减为三率】 角旁弧异类对边小 设亥乙丁斜弧三角形 有乙钝角 有亥乙小弧丁乙大弧 求亥丁【对角弧】 用较弧正矢与对弧大矢之较为加差 依之以立 有两正即有两余及大小矢而加减之用生焉 法以大小两边各引长之满半周遇于戊 又依小边半周【乙亥戊】补其余半周【戊辛乙】成全圆 又从戊至乙作圆径 又作亢辛横径两径相交于已即圆心 则寅辛为乙角之小矢而寅亢为乙角之大矢【寅已亢即乙钝角之弧度平视之成大矢】 若自寅点作直线与戊乙平行取距戊乙之度加象限即角度 又从丁作房丁壬横线与亢辛横径平行此线即丁乙大邉正之倍数【房丁壬与亢辛平行则房乙即丁乙也因平视故丁乙小于房乙耳而房甲既为房乙之正亦即丁乙正也房甲既为正房壬则倍正…

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