正弧三角形求余角法

凡弧三角有三边三角先得三件可知余件与平三角同理前论正弧形以黄赤道为例而但详乙角者因春分角有一定之度人所易知故先详之或疑求乙角之法不可施于丙角兹复为之条析如左【仍以黄道上过极经圏之交角为例】 假如有乙丙黄道度有乙甲赤道同升度而求丙交角则爲乙丙之正与乙甲之正若半径与丙角之正也 假如有丙甲距度及乙甲同升度而求丙交角则为丙甲之正与乙甲之切线若半径与丙角之切线 假如有丙甲距度及乙丙黄道度而求丙交角则为乙丙之切线与丙甲之切线若半径与丙角之余 又如有丙交角有乙丙交道度而求乙甲同升度则为半径与丙角之正若乙丙之正与乙甲之正 或先有乙甲同升度而求乙丙黄道度则以前率更之为丙角之正与半径若乙甲之正与乙丙之正 又如有丙交角有乙甲同升度而求丙甲距度则为丙角之切线与半径若乙甲之切线与丙甲之正 或先有丙甲距度而求乙甲同升度则以前率更之为半径与丙角切线若丙甲正与乙甲切线 又如有丙交角有乙丙黄道度求丙甲距度则为半径与丙角余若乙丙切线与丙甲切线 或先有丙甲距度而求乙丙黄道则以前率更之为丙角余与半径若丙甲切线与乙丙切线 论曰求丙角之法一一皆同乙角更之而用丙角求余边亦如其用乙角也所异者乙角定为春分角则其度不变丙角为过极经圏交黄道之角随度而移【交角近大距则甚大类十字角近春分只六十六度半弱中间交角度度不同他亦然皆逐度变丙角】有时大于乙角有时小于乙角【乙角不及半象限则丙角大乙角过半象限则丙角有时小…