设乙甲丙形有丙角有甲丙边与角连有乙甲边与角对
《历算全书》
法用甲己戊次形【甲己为甲乙减半周之余甲戊为甲丙减半周之余戊角为丙之外角】作垂弧【甲丁】于内分为两形可求丙乙边及余两角【以甲丁戊分形求丁戊及甲分角又以甲丁己形求得丁己以并丁戊成己戊即丙乙也又得分角以并先得分角即甲交角也又得己角即乙外角也】 右二边一角角与边对而用次形为垂弧又法之第四支若甲为钝角亦同 论曰先得丙钝角宜作垂弧于外而乙亦钝角不可作垂弧故用次形 设乙甲丙形有三边内有【乙甲丙甲】二边相同而皆为过弧求三角 法引相同之二边各满半周作弧线聨之成戊甲己次形如法作甲丁垂弧分次形为两【其形相等】可求相同之二角【任以甲丁戊分形求到戊角以减半周得乙角亦即丙角】及甲角【求到甲半角倍之成甲角】右三边求角内有相同两大边为垂弧又法之第五支 若甲为鋭角亦同 设乙甲丙形有丙甲二钝角有甲丙边在两角间 法引乙丙乙甲满半周防于戊成甲戊丙次形自甲作垂弧与丙戊引长弧防于丁补成正角可求乙甲边乙丙边乙角【先求丙甲丁形诸数次求甲戊丁得甲戊以减半周为甲乙又以丁戊减先得丁丙得丙戊以减半周为乙丙又求得戊虚角减半周为戊角即乙对角】 右两钝角一边边在角间而于次形外作垂弧为又法之第六支 设乙甲丙形有乙甲二钝角有甲丙边与角对 法引设边成丙戊甲次形【有甲外角有戊钝角为乙对角有丙甲边】如上法作丙丁垂弧引次形边防于丁可求乙丙边【先求甲丁丙形诸数次丙丁戊虚形求到丙戊以减半周为乙丙】乙甲边【先求到丁甲以虚线丁戊减之得戊甲即得乙甲】丙角【先求到甲…