数学九章
子部天文算法类·129 章
数学九章天文算法类二【算书之属】提要【臣】等谨案数学九章十八卷宋秦九韶撰九韶始末未详惟据原序自称其籍曰鲁郡然序题淳祐七年鲁郡已久入于元九韶葢述其祖贯未详实为何许人也是书分为九类一曰大衍以奇零求总数为九
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钦定四库全书 子部六数学九章序数学九章卷一上 宋 秦九韶 撰大衍按此言问题有是四类按此条与数无取义可删衍数左行 并之得五十定用古厯会积【气通 母 总等不约纪分】荅曰距前八百七十六年距后六百四十四年推库额钱展省三十五贯文定母右行十六石官斛 安吉 平江 衍母积足寻原答曰深三丈七尺一寸 广一丈二尺三寸右行定用始列锥行假号求得今照甎色迁次列之推计土功余米推数程行计地术数各满衍母去之不满为竒数甲得一十九乙得一丙得四程行相及各以大衍求得甲二乙一百一十二丙七各为乘率推气治厯闰骨率十六万三千七百七十一积年七百八十四万八千一百八条得第五条者二十六第六<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷二上>答曰七百八十四万八千一百八十年七六朔泛用六二七○○五一六三七七一为嘉泰甲子缀术推星按此求合伏第一按常度即各段积度也求晨疾初段常度见常中专解于后按此有第一<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷二下>乃以临安府五日景减阳城五日景差六寸一分二十九杪少答曰平地雨防三寸六十四按答数误改正见后答曰平地雪厚一尺四分四百一十二千一百五十二又商隅相荅曰曰积八百四十歩荅曰田积三百一十五顷乘北濶一十七里得四三百四十五万六千蕉田求积除之得二十九歩一环田三积答曰田共积二十六畆二百一十步望山高逺寸于上以目髙五尺临台测水五寸为段以去甲庚出竿己入庚去址目髙【己庚】相乗为约率即如出竿乗壬辛十一歩二分半乗表间一十二为从五亷以西行见<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷四上>望敌圆营通之得二千五百二十步自乗<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷四下>副置外周九十八人加六得一百四人乗副为实表望浮图最上锔一枚长丙乡田共计一十二万九百三十五亩五十八歩五分已乡田共计一十五万八千四百六十亩三角一十八歩二分己乡苗米一万六千一百五十七石二斗三升围田租亩十二石九斗户税移割答曰甲原有田一千二十畆 地一十一畆二角四十八步为法九等一户米二百石四十五户计九千石均定合解【按原本此问无题今増】寛减屯租户税均寛米谷粒分课籴折解轻赍数图推求本息八升计米易麴【按旧本此问无题今增】答曰收囘钱六万一千一百七十八贯五百九十一文计作清台次以棚道全分及所当鲜母衍子三当五及三当七并二当五二段得三十第三段得四十二第四砌甎计积计定城筑按右答数石版城甎石灰三数俱误余数亦多偶合具详草后十尺乘之】得三万一千五百按草中法数有不合者逐条改正如左楼橹功料计造石坝筑埂均功计浚河渠围田先计<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷七下>答曰方营一百七十一丈 队方九丈方变鋭阵圆营敷布倍衰四十八得九十六乗圆邉六尺得五百七十六尺为泛计布圆阵按旧本有图前题同今删去军器功程计造军衣<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下><子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>移运均劳【分郡县郷科均】<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>均敷径役条竹围芦束寄仓知总【按旧本此问无题今増】方圆同积【按旧本此问无题今増】推求典本推知籴数累收库本均货推本六十九包二十一觔二两五十三分两之六象牙三十八合音图 驳图终图推求物价率图 定率图卜图 宫图干图 支图