圆营敷布

问周制一军欲布圆营九重毎卒立圆邉六尺重间相去比立尺数倍之于内摘差兵四分之一出竒不可缩营示弱须令仍用原营布满余兵欲知原营内外周及立人数并出竒后每卒数立尺数外周人数各几何 答曰周制一军一万二千五百人出竒三千一百二十五人 原内周八百四丈立一千三百四十人原外周八百六十一丈六尺立一千四百三十六人 出竒后原外周立一千八十九人原内周立一千一十六人内外周人立七尺九寸一分 术曰以啇功求之置重数减一余为叚以叚乗圆差为衰以衰乗重数为率求圆周以率减兵余如重数而一得内周人数不满为余兵以人立圆邉乗内周人得内周尺倍衰乗圆邉为泛以泛并内周尺得外周尺为实如圆邉而一得外周人求出竒后以率加存兵如重数而一得外周人不满为余兵以外周人约原外周尺得后立尺以后立尺约原内周得内周人 按求圆阵草中用圆束法圆束实六等邉形非图形也盖圆形重数相距等则弧邉上相距不等弧邉上相距等则重数相距不等惟圆束可并取相等故用其法至次阵减人数不减营周尺数则各重周上相距不能相等故草中又以尺数求内周人数然未免与圆束逐层相差数不合亦仅取其大畧也又旧用二图各防为圆周九重今用一图防为六等邉形三重惟取易见则二图九重其理一也 草曰置九重减一余八为叚以乗圆束差六得四十八为衰【按圆束每层差不今内外重数相距倍于人立相距则每层差一十二为倍差常法重数减一与半差相乗为衰今倍差故即与差数相乗为衰也】九重得四百三十二为率 求原周以率四百三十二减周制一军一万二千五百余一万二千六十八为实如…