临台测水

问临水城台立髙三丈其上架楼其下址侧脚濶二尺謢岸排沙下桥去址一丈二尺外椿露土髙五尺与址下平遇水涨时浸至址今水退不知多少人从楼上栏杆腰中驾一竿出外斜望水际得四尺一寸五分乃与竿端参合人目髙五尺欲知水退立深涸岸斜长自台址至水际各几何 按算题固不厌其难然必简而不漏繁而不赘始为合作如此题本意谓竿端与台址上下悬直则侧脚阔二尺句已赘又不明言人目距台边逺近皆故为黯黮也 术曰以勾股变法兼少广求之求涸岸斜长置出竿乘台髙为叚以去基乘叚为阔泛以岸髙乘叚为浅泛以目髙乘去基为约泛三泛可约者约之为定率不可约径为率以阔率自乘为阔幂以浅率自乘为浅幂并阔浅二幂共为竣幂复乘阔幂于上以台髙幂乘上为竣实次以阔率乘浅率为寄以台髙数乘阔率又乘约率得数内减寄余自乘为竣隅騐峻实峻隅两者可约求等约之为峻定实峻定隅开同休连枝平方得峻岸斜长【同休格先以隅开平方得数名同隅以同隅乘定实开之得数为寔以同隅为法除之得竣斜 按此条误草中乃即以定实开平方得数以同隅除之为竣斜也】求水退深基岸髙幂乘竣定实为深实以去岸幂并岸为幂乗竣定为深隅【其深实深□可约约之仍以同休格入之】开连枝平方得水退深 临防测水图【按旧图画楼防不画正髙在术前今改正移于此】