环田三积

问环田大小圆田共三段环田外周三十步虗径八步大圆田径一十步小圆田周三十步欲知三田积及环田周通实径大圆周小圆径各防何 答曰环田积二十步二百三十六万二千二百五十六分步之一百二十九万八千二十五通径九步一十九分步之九 实径一步一十九分步之九 内周二十五步一十七分步之五 大圆田积七十九步五十三分步之三 周三十一步二十一分步之十三 小圆田积七十一步二百八十六分步之四十三 径九步一十九分步之九 术曰以方田及少广率变求之各置圆环径自乗为幂进位为实以一为隅开平方得周各置环圆周自乗为幂退位为实以一为隅开平方得径以周幂或径幂乗各实以一十六约之为实以一为隅开平方得圆积置环周幂乘径实十六约之为大率置虚径幂乗内周实十六约之为小率以二率相减之余以自乗为实并二率倍之为从上亷一为益隅开三乗方得环积置环周自乗退位为实一为隅开平方得通径以虚径减通径余为实径其有开不尽者约而命之 草曰置大圆径一十步自乗得一百为径幂进位得一千为实以一为隅开平方得三十一步不尽三十九为分子乃以隅生方又益隅共得六十三为分母以分子与母求等得三俱以三约之母子得二十一分步之一十三为大圆周三十一步二十一分步之一十三次以径幂一百乗前实一千得一十万以十六约之得六千二百五十为实以一为隅开平方得七十九步不尽九为分子乃以隅生方又增隅得一百五十九为分母以分子母求等得三俱以三约母子得五十三分步之三为大圆积七十九步五十三分步之三次置小圆田周三十步自乗得九百为周幂退位得九十…