古厯会积

问古厯冬至以三百六十五日四分日之一朔防以二十九日九百四十分日之四百九十九甲子以六十日各为一周假令至淳祐丙午十一月丙辰朔初五日庚申冬至初九日甲子欲求古厯气朔甲子一会积年积月积日及厯过未至年数各几何 按此题嵗实朔防皆古法用数淳祐丙午嵗合朔冬至干支乃宋开禧法所步题数已不相即推算无误亦未合况不能无误耶 荅曰一会积一万八千二百四十年二十二万五千六百月六百六十六万二千一百六十日 厯过九千一百六十三年未至九千七十七年按荅数皆不合 术曰同前置问数【有分者通之互乘之得通数】求总等不约一位约众位各得元法连环求等约竒弗约偶各得定母【本题欲求一会不复乘偶】以定相乘为衍母定除母得衍数满定去衍得竒以大衍入之得乘率以乘衍数得泛用数并诸泛以课衍母如泛内多倍数者损之乃验元数竒偶同类处各损半倍【或三位同类者三约衍母损泛】各得正用然后推气朔不及或所遇甲子日数乘正用加减之为总满衍去之余为所求厯过率实如纪元法而一为厯过以气元法除衍母得一会积年以气周日刻乘一会年得一会积日以朔元法除衍母得一会积月数 按如纪元法而一以气元法除衍母二语皆误故得数不合皆当以气分为法葢气分即嵗实分也 右本题问气朔甲子相距日数系开禧厯推倒或甲子日在气朔之间及非十一月前后者其总数必满母赘去之所得厯过年数尾位虽伦首位必异今设问以明大衍之理初不计其前多后少之厯过 按此数语葢因得数不合而自解之然算家终以得数为凖得数不合则无以取信于人矣 草曰置问数冬至三百六十…