<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷四下>

按此题用平方可矣术中所谓率者即平方实也乃复加自乗开三乗方徒为繁冗耳且乗从亷用半自乗之倍数乗隅数应用半股自乗之数今用勾股幂较四分之一即用半股幂半勾幂之较比半股自乗数小一半勾自乗数故得数较大若转求表间及退步必与原数不合试以相去七里为大勾和营径三里为倍大勾相减得五里为大勾较和相乗得较三十五为大股幂大勾里自之仍得一为大勾幂置小勾幂四步以大股幂乗之得百百四十步以大勾幂除之仍得一百四十步为小股幂比原小股幂少四步其术之疎可知矣设用平方法如左 法立天元一为营径相去七里通为二千五百二十步为大勾和相减得二千五百二十步少一元为大勾较和较相乗得六百三十五万零四百步二千五百二十元为大少股幂天元一半之以减相去步得二千五百二十步少二分天元之一为大自之得六百三十五万零四百步少二千五百二十元多四分平方之一为大幂退步十二为小股自之得一百四十四步为小股幂表间二步为小勾自之得四步为小勾幂相并得一百四十八步为小幂以小幂乗大股幂得九亿三千九百八十五万九千二百步少三十七万二千九百六十元寄之又以小股幂乗大幂得九亿一千四百四十五万七千六百步少三十六万二千八百八十元多三十六平方与寄数为相等两邉各减九亿一千四百四十五万七千六百步各加三十七万二千九百六十元得二千五百四十万零一千六百步【即术中率数】与三十六平方多一万零八十元等三数求总等得三十六约步数得七十万零五千六百为长方积为实约元数得二百八十为从方为长阔较约平方数…