方圆同积【按旧本此问无题今増】

问有圆囤米二十五个内有大囤一十二个上径一丈下径九尺高一丈二尺小囤一十三个上径九尺下径八尺高一丈今出租斗一只口方九寸六分底方七寸正深四寸并裹明凖尺令凖数造五斗方斛及圆斛各二只湏令二斛口径正深大小不同各得多少及囤积米几何 答曰方斛一只口方六寸四分底方一尺二寸深一尺五寸九分二厘又一只口方一尺底方一尺二寸深一尺一寸四分五厘 圆斛一只口径一尺二寸七分底径一尺二寸深一尺二寸一分四厘又一只口径一尺三寸底径一尺二寸深一尺一寸八分五厘囤米计八千六十七石四升七合四勺一抄八撮按共囤米数误应得二千零一十六石七斗六升一合八勺五抄草内少一四归故差多三倍 术曰以啇功及少广求之置出斗上下方相乗之又各自乗并之乗深又以五斗乗之为积于上求方斛先自如意立数为斛深又如意立数为底方置深为从隅以底方乗隅为从方又以底乗从方为减率以减上积余为实开连枝平方得方斛口方不尽以所得数为基增损求之以口底方相乗又各自求并之为法除前上积得深余分収弃之求图斛置四数以因前积为寄如意立数为斛深别如意立数为底径以三因深为从隅以底径乗隅为从方以底径乗从方为减率以减寄余为实开连枝平方得口径不尽以所得数为基如意求差以口底径相乗又各自乗并之为法除寄得深余分収弃之求囤米置各囤上径下径相乗又各自乗并之乗高又乗囤数所得之数为积【囤有大小以类】并之为共积如四而一为实以斛求之得米 草曰置出租斗口方九寸六分与底方七寸相乗得六十七寸二分于上又于口方九寸六分自乗之得九十二寸一…