副置外周九十八人加六得一百四人乗副为实

按此术应置表髙加人目髙以入表弃之误置退步以入表乗之故人数差多二倍盖思省偶未至耳至求人数先用密率次用束箭法亦未尽合题问今依其数各步于后 求营径置表髙八丈加人目髙四尺八寸得八丈四尺八寸以入表八尺乗之得六万七千八百四十寸以人目髙除之得一十四丈一尺三寸又三分寸之一为营径盖以表髙加人目髙为大股营径为大勾较人目髙为小股入表为小勾较置大股以小勾较乗之以小股除之即得大勾较也 求人数用密率置径为实倍每人占地八尺得一十六尺为法除实得八为外层数加最内一层得九为共层数余一十三尺三寸又三分寸之一为最内径以最内径与最外径【即营陉】相加以九层乗之折半得六百九十六尺为九层共径数以密周率二十二乗之得一万五千三百一十二尺为实以密率七乗每人占地八尺得五十六尺为法除之得二百七十三人余三尺又七分尺之三弃之此法应先求得内外圆周再求九层共周数今先求九层共径数然后变为圆周其理一也 望敌逺近 问敌军处北山下原不知相去逺近乃于平地立一表髙四尺人退表九百步【步法五尺】遥望山原适与表端参合人目髙四尺八欲之敌军相去防何 答曰一十二里半 术曰以勾股求之重差入之置人目髙以表髙减之余为法置退表乗表髙为实实如法而一 八十万寸为实如法八寸而一 得二十二万五千寸以步法五十寸约之得四千五百步为相去步以里法三百六十步约之得一十二里半为敌去表所合问