方变鋭阵
《数学九章》
问歩兵五军军一万二千五百人作方阵人立地方八尺欲变为前后鋭阵阵后阔令多原方面半倍阵间仍容骑路五丈以上顺鋭形出入求方阵面鋭阵长及前后鋭阵各布兵几何 答曰方面二百丈 方面布兵二百五十人 鋭后广二百丈 鋭广列共三百六十二人鋭通正长三百丈 骑路二条各阔五丈三尺 内鋭阵广一百四十五丈六尺列一百八十二人长一百四十五丈六尺计布兵一万六千六百五十三人 外鋭两广各七十二丈列九十人计布兵四万五千八百四十七人 按鋭阵数惟内鋭数合外鋭通广丈数及布兵数皆不合详见草后 术曰以少广求之置兵开平方得方面人数【开不尽方为补队】以人立尺数乗之为原方面置原方面以欲多数加之为鋭后阔亦为通长倍马路减之余为实以人立尺约为阔布兵不尽半归马路以四约阔布兵得外鋭一邉人倍一邉人并不归为内鋭长阔人数副置减一余乗其副得数半之为内鋭布兵以减总兵余为外鋭布兵 计立六万二千五百人鋭后广通长各三百丈内鋭立一万六千六百五十三人外鋭立四万五千八百四十七人【按旧图式不细且在题后今改正移于此】 草曰置一军一万二千五百以五军因之得总兵六万二千五百人为寔开平方得二百五十人以人立八尺乗之得方面二百丈置二百丈加半倍一百丈得三百丈为鋭阵后阔亦为鋭阵道长先倍骑路五丈得一十丈以减后阔二百丈余二百九十丈为实以人立八尺约之得三百六十二为鋭后阔布兵不尽四尺以半之得二尺軰归骑路作五丈二尺以四约鋭后阔布兵三百六十二人得九十人为外鋭一邉人倍一邉九十得一百八十并不尽二人共得一百八十…
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上一章:答曰方营一百七十一丈 队方九丈下一章:圆营敷布《数学九章》目录按右答数石版城甎石灰三数俱误余数亦多偶合具详草后十尺乘之】得三万一千五百按草中法数有不合者逐条改正如左楼橹功料计造石坝筑埂均功计浚河渠围田先计<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷七下>答曰方营一百七十一丈 队方九丈圆营敷布倍衰四十八得九十六乗圆邉六尺得五百七十六尺为泛计布圆阵按旧本有图前题同今删去军器功程计造军衣<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下><子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>移运均劳【分郡县郷科均】<子部,天文算法类,算书之属,数学九章,卷八下>