程行相及

问有急足三名甲日行三百里乙日行二百五十里丙日行二百里先差丙徃他处下文字旣两日又有文字遣乙追付已半日复有文字续令甲赶付乙三人偶不相及乃同时俱至彼所先欲知乙果及丙甲果及乙得日并里次问彼处去此里数各防何 按题意谓三行迟疾不同乙后丙两日甲后乙半日问防日防里可以追及又旣及之后三人不能同行及各至彼处之时刻皆与各起程之时刻相同盖言自此至彼所行皆为整日数也 答曰乙果追及丙八日行二千里 甲果追及乙二日半行七百五十里 彼处去此三千里 术曰以均输求之大衍入之置乙己去日数乗乙行里为实以甲乙行里差为法除之得甲及乙日数辰刻以乗甲行得里次置丙旣去日乗丙行里为实以丙乙行里差为法除之得乙及丙日数以乗乙行得里然后置三人日行求总等约得原数以连环求等约得定母以定相乗得衍母各定约衍得衍数满定去衍得竒竒定大衍得乗率以乗寄衍得用数视甲及乙里为乙率乙及丙里为丙率以乙日行满去乙率不满为乙余以丙日行满去丙率不满为丙余以二余各乗本用并之为总满衍去之不满为彼去此里 草曰置乙己去日乘乙日行二百五十里得一百二十五里为实次置甲日行三百里减去乙行二百五十里余五十里为差法除实得二日五十刻甲果及乙数以乗甲行三百里得七百五十为甲及乙里数次置丙既行二百乗丙日二百里得四百里为实次置乙行二百五十里减丙行二百里余五十里为差法除实得八百为乙及丙日数以乗乙行二百五十里得二千里为乙得及丙之里数已上为先欲知果及数次列甲乙丙三名日行求总等得五十先约甲丙存得甲六乙二百五…