卷四十三

钦定四库全书 厯算全书卷四十三 宣城梅文鼎撰 方程论卷四 刋误 古之为学也精故其立法也简而语焉不详阙所疑而敬存其旧无臆参焉斯善学也已不得其理而强为之解以乱其真古人之意乃不可见矣意不可见而讹谬相仍如金在沙淘之汰之沙尽而金以出故刋误次之方程之误厥有数端 一曰立负之误【立负误也四色五色期于立负以为法误之误也自骡马逓借一问诸书沿讹而加减之误因之矣】 一曰加减之误 同加异减一误也【误沿于牛羊豕相易之一问由不知正负之有更也】 奇减偶加二误也【误沿于桃梨问价以不知和较之交变也】 一曰法实之误【以上为法下为实拘也以法必少实必多亦谬也】 一曰倂分母之误 一曰设问之误【如井不知深而以除法为井深问中先已大误】 立负辨 立负非古人法也何以知之有负则有正今立负而不言正非正负之本防也或曰有正则有负则言负可不言正矣是又不然凡和之变而较也有减其和数而尽者亦有减其和数而余者其减而尽者命为适足而无较数则但言此之为负以见彼之为正可矣若减而余者是有较数也而但言负不言正何以知其较数必与正物同名乎即使同名而竟不明言其为正何以分别同异而为加减乎至于以有空位而立之负则又不可何也和之或变而较也固不必以空位也但减余分在两行而兼用之即变较数矣今必以有空位者而立之负则无空位者即不立负乎然则和数之无空位者终于同减而无异并乎将进退失据矣故曰非古人法也 凡言正负者分其物以相较也不言正负者合其物以言数也皆自然而有之名非立之也而立负乎哉夫不知正负…