卷四十八

钦定四库全书 厯算全书卷四十八 宣城梅文鼎撰 句股阐微卷三 句股法解几何原本之根 句股羃与羃相等图 甲乙丙句股形 乙辛大方为羃 羃内兼有句股二羃 论曰试于羃作对角之乙 子线与甲丙股平行而等又 作丙丁对角线与甲乙句平 行与乙子线遇于子成十字 正角则丙子与甲乙句相等 成乙子丙句股形与甲乙丙句股形等又作辛癸及庚戊两线皆与丙丁等亦与乙子等而皆与甲丙股等又辛丁及癸庚及戊乙皆与丙子等即皆与甲乙句等则幂内所作四句股形皆与原设句股形等于是以丙丁辛形移作乙壬庚以癸庚辛形移作甲乙丙成甲丙 丁癸庚壬磬折形末引丁癸 至巳截成大小二方形则丙 巳方形即股幂癸壬小方即 句幂也 若先有丙巳股幂癸壬句幂 则联为磬折形而移乙壬庚 句股补于丙丁辛之位移甲乙丙句股补于癸庚辛之位即复成乙辛大方而为幂 又法 甲乙丙句股形 乙丙 其幂乙戊丁丙 甲丙股其幂甲壬辛丙 甲乙句其幂乙庚癸甲法于原形之甲正角作十字线分幂为两长方【一为丑子丁丙】凖股幂【一为丑子戊乙】凖句幂又引之至己又自庚癸自壬辛并引之至巳而成方角 次移甲丑丙句股补巳子丁虚形又移巳壬甲句股补丁辛丙虚形即成股幂而与丑子丁丙长方等积又移甲丑乙句股补己子戊虚形再移己卯戊句股补戊癸寅虚形又移戊卯甲癸形补癸寅乙庚虚形即成句幂而与丑子戊乙等积 解几何二卷第五题 第六题 甲丙为 丁丙为句 丁甲句和 乙丁句 较【丁甲同丁壬甲癸并同】 庚辛戊己幂也 己句 幂也 戊庚辛…