卷三十五

钦定四库全书 厯算全书卷三十五 宣城梅文鼎撰 笔算卷二 乘法 以数生数是之谓乗数不能自生相得乃生故乗亦曰因【生则不穷故乘有陻义生则日积故乘有载义】有一位乗有多位乗【或分一位曰因多位曰乘然古皆谓之乘今从古】皆有法有实有得数 【凡实数纵列于右凡法数横列于下纵横相遇而得 数生焉直行所对者法数也斜行 所对者实数也而纪得数则以横行定之 或问实何以对斜行曰法有进行故得数斜陞是故 右第一行是法单位乘出之数也其次行则法十位 乘出之数也又次而百而千视此矣故其乗得数不 出斜格 此虚位也单十百千周流迭居皆于临时 定之】 凡乘出数皆有本位有进位如有十数又有零数【三四一十二四四一十六之类】则纪零于本位【本格之右方】纪十于进位【上一格之左方】有十数无零数则纪十于进位而本位作○【五四成二十五六成三十之类】有零数无十数则纪零于本位而进位作○【一一如一二二如四之类】凡法实有空位则本位进位俱纪○ 凡乘皆从法尾位起【即右第一行】对定实数相乗自下而上如画卦之法右行乘毕挨乗左行毎移一行必进上一位其各行中斜对实数自下而上皆如右行法 凡法与实有空位则无可乘然必于本位进位各作○以存其位【若实尾有空位则于合摠时补之】 凡各行乗讫必覆核之乃以并法合总而纪于左方以为得数实尾有几○皆作于总数之下 凡乗讫定位皆于原实内寻原问毎数为根以横行对定得数命为法尾数则上下之位皆定 凡数单乗单成单【甲为本位戊为进位】十乘十成百【乙为本位已为进位】百乘…