卷三十七

钦定四库全书 厯算全书卷三十七 宣城梅文鼎撰 笔算卷四 通分法【并减乘除并有子母通分之用故别自为卷其畸零以十百千万为等者不用此法】 凡整数下有零分而不以十分成整当用通分其法以一整数剖为若干分是为母数其所零分在母数中得几分之几是为子数 通分子母列位法 通分列位其法有三曰化整为零曰以整零曰收零为整 假如有物一斤四两则以一斤通为十六两加入所四两共二十两而列之 二○【斤以十六两为母其所四两是子今化斤为两则可乘除谓之以母从子也】 若欲通为铢则以毎两二十四铢为母通二十两为四百八十铢 四八○【此以斤通为两两又通为铢是两次用通分也】 若畸零累析有用通分三次四次以上者准此论之如皇极经世一元有十二防一防有三十运两次通之则一元有三百六十运 一运有十二世一世有三十年两次通之则一运有三百六十年 若以元通为年则用四次【元通为防防又通为运运又通为世世又通为年是四次用通分也】通得十二万九千六百为一元年数 假如古歴十九年七闰谓之一章其月谓之章月二三五【此以毎年十二月通十九得二百二十八月加入闰七月共得二百三十五月为一章之月】右化整为零 古通分法曰通以分母纳以分子盖言以分母通其整数而以所零分加入也然亦有不纳子而但通其整之时既以分母通之则整数不用全化为分故西学谓之化法 别有变零为整之法与此化整为零之法似同而实不同所以为零乘之用盖化整则全化为零而不用整变零则全变为整而不用零其数则同【谓自一至九之数】 其等则异【谓…