卷五十一

钦定四库全书 厯算全书卷五十一 宣城梅文鼎撰 三角法举要卷二 算例 三角形有三类 一曰句股形 即直角三邉形也有正方角一余并锐角 一曰锐角形 三角并锐 一曰钝角形 三角内有钝角一余并锐角 以上三类总谓之三角形其算之各有术 句股形第一术 有一角一邉求余角余邉 内分二支 一先有之邉为 一先有之邉为句【或先有股亦同】 假如【壬癸丁】句股形有丁角【五十七度】壬丁【九十一丈八尺】 求余角余邉 一求癸丁邉 术曰以半径全数比丁角之余 若壬丁与癸丁句【半径即丁乙余即甲丁 以丁乙比甲丁若壬丁比丁癸】 一率【原设】半径 一○○○○○为法 二率【原设句】丁角【五十七度】余 五四四六四【相乘】 三率【今有】壬丁邉 九十一丈八尺【为实】 四率【今所求句】癸丁邉 五十丈 法除实得所求一求壬癸邉 术曰以半径比丁角之正若壬丁与壬癸股 一率【原设股】半径 一○○○○○ 为法二率【原设股】丁角【五十七度】正 八三八六七 【相乗】三率【今有】壬丁邉 九十一丈八尺 【为实】四率【今所求股】壬癸邉 七十七丈 法除实得所求一求壬角 以丁角【五十七度】与象限九十度相减得余三十三度爲壬角 计开 先有之三件 癸正方角【九十度】 丁角【五十七度】 壬丁【九十一丈八尺】 今求得三件 癸丁旬【五十丈】 壬癸股【七十七丈】 壬角【三十三度】 右例先得以求句股也是为句股形第一术之第一支 假如【壬癸丁】句股形有丁角【…