卷五十

钦定四库全书 厯算全书卷五十 宣城梅文鼎撰 三角形举要法卷一 测算名义 古用句股有割员弧背矢诸名今用三角其类稍广不可以不知爰摘纲要列于首简 防 防如针芒无长短濶狭可论然算从此起譬如算日月行度只论日月中心一点此防所到即为躔离真度线 线有弧直二种皆有长短而无濶狭自一防引而长之至又一防止则成线矣 如测日月相距度皆自太阳心算至太隂心是为弧线如测日月去人逺近皆自人目中一防算至太阳太隂天是为直线 凡句股三角之法俱论线线两端各一防故线以防为其界 面 面有方员各种之形皆有长短有濶狭而无厚薄故谓之幂幂者所以冒物如量田畴界域只论土面之大小 面之方员各类皆以线限之故面以线为界【面之线亦曰邉】惟员面是一线所成乃弧线也若直线必三线以上始能成形体 体或方或员其形不一皆有长短有濶狭又有厚薄【或浅深高下之类】员体如球如柱方体如柜如防或如员塔方塔皆以面为界【图后】 以上四者【谓防线面体】略尽测量之事矣然其用皆在线如论防则有距线论面则有邉线论体则有棱线【面与面相得则成棱线】凡所谓长短濶狭厚薄浅深高下皆以线得之三角法者求线之法也 长短濶狭厚薄等类皆以量而得而量者必于一线正中若稍偏于两旁则其度不真矣故凡测量所求者皆线也三角形 欲明三角之法必详三角之形 两直线不能成形成形者必三线以上而三线相遇则有三角故三角形者形之始也 多线皆可成形析之皆可成三角至三角则无可析矣故三角能尽诸形之理 凡可算者为有法之形不可算者为无法之形三角…