卷四十六

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书> 钦定四库全书 歴算全书卷四十六 宣城梅文鼎撰 句股阐微卷一 句股正义 首题 句股者横曰句纵曰股【亦可云勾纵股横】斜曰三线相聨而成句股形也 如图甲乙丙形甲乙为股乙丙为句甲丙为亦可云【甲乙为句乙丙为股】也 凡三角形或三角俱鋭或两鋭一钝或两鋭一 正【鋭钝正説具三角形算法中】句股形者两鋭一正形也其句股两线纵横相遇而成者为正角如乙防句两线及股两线相遇而成者为鋭角如甲丙两防 此三线者或三线俱不等其最大者必或两线等其等者必句股而无三线等何者以句股形一角正故也 一题 句股求 法曰句股各自乘并之开方得 如图甲乙句自乘得乙丁方乙丙股自乗得乙戊方两方相并即甲巳方开之得甲丙 论曰试移庚实形补辛虚形移丑实形补卯虚形移壬实形补子虚形移卯午实形补壬辰虚形所移者恰尽所补者恰足得乙丁与乙戊两方并恰与甲巳方等又论曰更以句与股相等之形观之夫句与股既等则句股各自乗固方也即句股互相乗亦方也【凡句股不等则句股互相乗必是矩形】如丁戊大方平分方边于方形中纵横作线中分四 小方形必等又句与股既等则上方边为句股各自乗两方之对角线亦为句股互相乗两方之对角线如于四小方形中作四对角线相聨而成一中方形也此中方形者割小方形四之半即涵小方形二之全就此图观之尤为明显 又法曰句与股相乗倍之另以句股差自乗并入倍数开方得 论曰甲乙股乙丙句相乗得乙丁矩形中分为庚戊两形夫庚形即辛形也倍之者…