卷五十二

钦定四库全书 厯算全书卷五十二 宣城梅文鼎撰 三角法举要卷三 内容外切【三角测量之用在邉与角而其内容外切亦所当明故次于算例之后】内容有二曰本形曰他形 一三角求积 积谓之幂亦谓之面乃本形所有 一三角容员 一三角容方 以上皆形内所容之他形 外切惟一 一三角形外切之员 三角求积第一术 底与高相乗折半见积 内分二支 一句股形即以句股为底为高 一锐角钝角形任以一邉为底而求其垂线为高 假如句股形甲乙股【一百二十尺】乙丙句【三十五尺】求积 术以甲乙股乙丙句相乗【四千二百尺】折半得积 凡求得句股形积二千一百尺 如图甲乙股与乙丙句相乗成甲 乙丙丁长方形其形半实半虚故 折半见积 或以句折半【十七尺半】乗股亦得积【二千 一百尺】 如图乙丙句折半于戊以乙戊乗 甲乙成甲乙戊丁形是移丙戊己 补甲丁己也 或以股折半【六十尺】乗句亦得积【二千 一百尺】 如图甲乙股折半于己以己乙乗 乙丙成己乙丙丁形是移甲己戊 补戊丁丙也 右句股形以句为底以股为高若以股为底则句又为高可互用也 句股形有立有平若平地句股以句为濶以股为长其理无二 论曰凡求平积皆谓之幂其形如网目又似窓櫺之空皆以横直相交如十字亦如机杼之有经纬而成布帛故句股是其正法何也句股者方形斜剖之半也折半则成正剖之半方形矣其他锐角钝角或有直无横有横无直必以法求之使成句股然后可算故句股者三角法所依以立也 假如锐角形甲乙邉【二百三十二尺】甲丙邉【三百四十尺】乙丙邉【四百六十八…