卷四十二

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书> 钦定四库全书 厯算全书卷四十二 宣城梅文鼎撰 方程论卷三 致用 笇之用惟防其説惟详详説之斯能捷用省笇列位诸法由是以生也故致用次之 致用有二一者省笇一者列位【例襍见诸卷中故不具列而备论其理】省算法亦有二一者行有空则省算一者数偶同则省乗 凡方程之法去繁就简同者去之异者存之归于一法一实而已矣故三色以上有空位则可径求 若三色方程无空位者必湏乗减得数变为二色以求之此常法也若内有一行中空一位则以所空之位列于首而先以其余两行不空者如法乗减得数即重列之与原有空位者相对如二色方程也【以两行无空者相乗对减则减去一色惟余二色其有空者原只二色故可相对如二色也】则省一笇【原法乗减三次今只两次故曰省一笇】 凡三色方程不论一行有空或两行各有空或三行各有空皆只省一算何也其各行中虽有空位而不相对故也何以知其不相对若两行有空而又相对则径可以二色算之矣即不成三色方程 三色有空例襍见前卷 凡四色五色以至多色有几行空位者如上省算径求最为简防若中行无空则必如法乗减以五色变四色四色变三色三色又变二色渐次求之不可径求而省算也今诸书所载皆其各位之有空者耳非通法也而欲以此尽方程可乎 凡四色方程有乗减六次者常也 若有一位空则省一算 一行中空两位或两行各空一位而相对则省二算 若一行空两位又一行空一位则省三算止矣 或有四行中各空一位而不相对亦只省一算而已何也惟首位空乃能省算若首位不空而空在下数位则…