卷五十四

钦定四库全书 厯算全书卷五十四 宣城梅文鼎撰 三角法举要卷五 测量【三角用法算例已具兹则举高深广逺以徴诸实事亦与算例互相补备也】 一测高 一测逺 一测斜坡 一测深 附隔水量田 附解测量全义 三角测高第一术 自平测高 假如有塔不知其高距三十丈立表一丈用象限仪测得高二十六度三十四分弱依切线术求得塔高一十六丈 一半径 一○○○○○ 二戊角切线 五○○○○ 三距塔根【丙乙即戊丁】 三十丈 四塔顶高【甲丁 是截算表端以上】 十五丈 加戊丙表一丈【即丁乙】共得塔高十六丈【甲乙】 凡用象限仪以垂线作角与用指尺同理【指尺即闚衡亦曰闚管亦曰闚筩】若戊丙表立于高所当更加立处之高以为塔高 省算法从表根丙平安象限 以一邉指塔根乙一邉指癸 乃顺丙癸直线行至癸得三 十丈与丙乙等复于癸平安 象限作癸角与戊角等邉指 丙尺指壬则壬丙逺即甲丁之高【亦加丁乙为塔高】 论曰癸角同戊角丙癸同丙乙丙 与乙并正角则两句股形等立面 与平面一也 又术自丙向癸却行以象限平安 邉指丙尺指乙求作戊之余角得 己丙之距即同甲丁之高 又省算法用有细分矩度自戊数至癸令其分如丙乙 之距【或两倍三倍】从癸数壬癸直线之 分即甲丁之距也【先以二分为丈或三分为丈今 亦同之】 用矩度以垂线作角其用亦同 三角测高第二术 平面则不知逺之高法用重测 假如有山顶欲测其高而不知所距之逺依术立二表相距一丈二尺用象限仪测得高六十度十九分退测后表得五十八度三十七分查其两余…