第一百二十卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典 第一百二十卷目錄 算法部彙考十二 算法統宗八〈少廣章第四下 商功章第五 均輪章第六〉 曆法典第一百二十卷 算法部彙考十二 《算法統宗八》 少廣章第四下 分田截積法下 原有直田一坵，今從東北角截句股形積三十八步 七分二釐，其股數與句數相同，問該田若干？ 答曰：「東北角各八步八分。」 法曰：置截積三十八步七分二釐，倍得七十七步四 分四釐為實。以開平方法除之，得截東北角各八步 八分。合問若還原，以句股自乘，折半，即得。 梯田截積歌 梯田截積細端詳，倍積闊差乘最良，卻用原長為法 則，歸除乘數實之行。若截大頭田積步，大闊自乘減 實當。若截小頭田積步，小闊自乘，併實傍，俱用開方 為截闊。兩廣併來折半強，折半數來為法則，法除截 積便知長。 今有梯田，長九十步，西廣二十步，北廣三十八步。今 梯截小頭圖 梯截小頭圖 自南邊小頭截積八百二十二步五分，問截長闊各若干？答曰：「截上長三十五步，截中闊二十七步。」 法曰：置截積八百二十二步五分，倍之得一千六百 四十五步，以二廣相減，餘一十八步為闊差。以乘倍 積，得二萬九千六百一十步，以原長九十步除之，得 三百二十九步。另以小頭自乘，得四百步，併入三百 二十九步，共七百二十九步為實。以開平方法除之， 得截闊二十七步。就以截闊二十七步併小頭原闊 二十步，共四十七步，折半，得二十三步五分為法。以 除截積八百二十二步五分，得截長三十五…