第一百二十八卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典 第一百二十八卷目錄 算法部總論 隋書〈律曆志備數〉 明唐順之本集〈句股測望論 句股容方圓論 弧矢論 分法論 六分論〉 算法部藝文 明算 冊府元龜 測圓海鏡序 李冶 算法部紀事 曆法典第一百二十八卷 算法部總論 隋書 律曆志備數 五數者，一、十、百、千、萬也。《傳》曰：「物生而後有象，滋而後 有數。」是以言律者云：數起於建子。黃鐘之律始一，而 每辰三之，歷九辰至酉，得一萬九千六百八十三，而 五數備成，以為律法。又參之終亥，凡歷十二辰，得十 有七萬七千一百四十七，而辰數該矣。以為律積以 成法，除該積得九寸，即黃鐘宮律之長也。此則數因 律起，律以數成，故可歷管萬事，綜覈氣象。其算用竹， 廣二分，長三寸。正策三廉，積二百一十六枚成六觚， 乾之策也。負策四廉，積一百四十四枚成方，坤之策 也。觚方皆經十二，天地之大數也。是故探賾索隱，鉤 深致遠，莫不用焉。一、十、百、千、萬，所同由也。律、度、量、衡、 歷、率，其別用也。故體有長短，檢之以度，則不失毫釐； 物有多少，受之以器，則不失圭撮；量有輕重，平之以 權衡，則不失黍絲；聲有清濁，協之以律呂，則不失宮 商；三光運行，紀以曆數，則不差晷刻；事物糅見，御之 以率，則不乖其本。故幽隱之情，精微之變，可得而綜 也。夫所謂率者，有九流焉：一曰方田，以御田疇界域； 二曰粟米，以御交質「變易；三曰衰分，以御貴賤廩稅； 四曰少…