第一百十四卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典 第一百十四卷目錄 算法部彙考六 算法統宗二〈算義總二〉 曆法典第一百十四卷 算法部彙考六 《算法統宗二》 算義總二 乘法：〈《留頭乘》：〉 按：「因」與乘，一也。單位者謂之「因」，位數多者謂之「乘」，特 以此而異其名耳。 原有「破頭乘」 、《掉尾乘》《隔位乘》，總不如《留頭乘》之妙，故皆不錄。 歌曰 下乘之法此為真，起手先將得二因，三四五來乘遍 了，卻將本位破其身。 用「留頭」乘法，若依盤式，小九數，位次先後不一，難以 挨次。今將暗馬數以別先後，庶不亂矣。〈暗馬式附前用字凡例中〉 假如今有布四百二十五疋，每疋價銀二錢五分，問 共該銀若干？ 答曰：「一百零六兩二錢五分。」 法曰：置布為實，以每疋價銀二錢五分為法乘之，合 問定位。法只認疋下一位定錢，依次逆數陞上，合 得也。此所謂因乘俱向下位推。 圖 還原。〈用歸除法詳後。〉 二一添作《五》。〈無除〉 起一下還二 四五除二十， 逢四進二十 二，五除一十 二一添作五， 五五 除二十五。 假如今有豆二十八石六斗，每斗價銀三分四釐五 毫，問共該銀若干？ 答曰：「九兩八錢六分七釐。」 法曰：置豆為實，以每斗三分四釐五毫為法乘之，合 問定位同前。 圖 還原。〈用歸除法詳後。〉 逢六進二十 二，四如除八， 二五除一十 三，二 六，十二。 逢六進二十 四，八除三十二， 五八除 四十 三，二六十二， 《四六》除二十四， …