第一百二十三卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典 第一百二十三卷目錄 算法部彙考十五 算法統宗十一〈難題一〉 曆法典第一百二十三卷 算法部彙考十五 《算法統宗十一》 難題一 序目 夫難題昉於永樂四年，臨江劉公仕隆，偕內閣諸君 預修大典，退公之暇，編成《難法》，附於《九章通明》之後， 及錢唐吳信民九章比類，與諸家算法中詩詞歌括、 口號總集，名曰《難題》。難者，難也，然似難而實非難，惟 其詞語巧捏，使算師一時迷惑，莫知措手。不知難法 皆不離於九章。非九章之外，其難題惟在乎立法，立 法既明，則迎刃而破，又何難之有哉？今分列九章，《立 法明辯》，附集雜法於《統宗》之後，俾好事者共覽云。 方田一。〈凡七問。〉 歌 《昨日丈量田地》，回記得長步整三十，廣斜相併五十 步，不知幾畝及分釐。 答曰：「二畝。」 法曰：置廣斜相併，五十步自乘，得二千五百步。另以 長三十步自乘，得九百步。二位相減，餘一千六百步， 折半，得八百步為實。以廣斜五十步為法，除之，得闊 一十六步，以乘長三十步，得四百八十步。以畝法二 四除之，合問。〈此是句弦和〉 歌 三十八萬四千步正長端的無差誤，「六絲二忽五微 闊，不知共該多少畝。」 答曰：「一畝。」 法曰：「置長三十八萬四千步為實，以闊六絲二忽五 微」為法，乘之，得二百四十步，以畝法二四除之，合問。 〈此是直田長闊間積〉 歌 一段環田徑不知，二周相併最幽微。皆知一畝無零 積，一百六十不差池。三…