第一百二十四卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典 第一百二十四卷目錄 算法部彙考十六 算法統宗十二〈難題二〉 曆法典第一百二十四卷 算法部彙考十六 《算法統宗十二》 難題二 少廣四 歌 直田七畝半。忘了長和短。記得立契時。長闊爭一半。 今特問高明。此法如何算。 答曰：「長六十步，闊三十步。」 法曰：置田七畝半，以畝法二四通之，得積一千八百 步，折半，得九百步，為實。以開平方法除之，約商三十 步自乘，得九百步，除實盡，得闊三十步為法。以除總 田積一千八百步，得長六十步。合問。 西江月 今有方田一段，中間有箇圓池，步量田地可耕犁，十 畝無零在記。方至池邊有數，每邊十步無疑。外方池 徑果能知，到處芳名說你。 《解題》「耕犁十畝」 ，乃是池外餘地，忘卻方、面、圓徑二數，只記得方至池邊十步。今問外方面、內圓徑各若干。 答曰：「方面六十步，內圓池徑四十步。」 法曰：置田十畝，以畝法二四通之，得二千四百步。另 以每邊十步自乘，得一百步，又以三因之，得三百步， 加入積內，共得二千七百步為實。另以每邊十步，以 六因之，得六十步，為縱方。於右以開平方帶縱法除 之，約商三十步於左位。就置三十於右位，併入縱方 六十，共得九十步於左。商三十相呼，三九除二千七 百步，積盡，以商三十倍作六十步為方面，減去每邊 各十步，共減二十步，餘得圓池徑四十步。《合問》： 解法曰：方內容圓四分之三，故以三因池外自乘之數，得三百，併積為實。另以…