第一百二十一卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典 第一百二十一卷目錄 算法部彙考十三 算法統宗九〈盈朒章第七〉 曆法典第一百二十一卷 算法部彙考十三 《算法統宗九》 盈朒章第七 盈，多也。朒，少也。此是假設有餘不足者，以求隱雜之 數也。隱雜者，不見之數，顯者，可見之數，故以顯者推 隱雜者。且如數人共買物，出錢多則有餘，少則不足， 無可考究者，故以有餘不足數求之，則人數物價可 知矣。 歌曰 算家欲知盈不足，兩家互乘，併為物，併盈不足為人 實。分率相減，餘為法。法除物實，為物價；法除人實、人 數目。 《法》曰：「置所出率與盈不足。」〈出率 出率〉互。〈盈率不足率〉以盈不 足互乘所出率併之，共若干，為物實。另併餘不足，共 若干，為人實。置所出率相減，餘若干為法。除人實，得 人數；除物實，得物價。 又法：併盈、不足為人實。以出率相減，餘為法。除實，得 人數，卻以出率乘人數，得若干，減盈、增不足，即得物 價。 若人分物者，卻是增盈減不足，即得物數也。其盈朒互乘出率，併為物實。又併盈朒為人實，或併盈朒為人實，俱出率相減，餘為法也。「其理則一」 ，作「法」 之意也。 今有人買物，每人出銀五兩，盈六兩，每人出銀三兩， 不足四兩，問人物價各若干？ 答曰：五人物價銀一十九兩。 《法》曰：「置盈不足。」〈出五兩 出三兩〉互。〈盈六兩不足四兩〉先以出五兩 互乘不足四兩，得二十兩。次以出三兩互乘盈六兩， 得一十八兩。併二位，…