卷五十九

少广拾遗序 少广爲九章之一其开平方法爲薄海内外测量家所需非隶首不能作也平方而外有立方以爲凿筑土方之用课工作者犹能言之若三乗方以上知之者葢已尠矣尝见九章比类厯宗算会算法统宗俱载有开方作法本原之图而仅及五乗竝无算例同文算指稍变其图具七乗方算法而不适于用诠释不无譌误西镜録演其图爲十乗方而举数仅详平立三乗一式而已余皆未及康熙壬申余在都门有友人传逺问属询四乗方十乗方法葢诸乗方法独此二端不可以借用他法而问者及之窃喜朋侪中固自有留心学问之人遂稍取古图防绎发其指趣爲作十二乗方算例颇觉详明然后知今日所用开平方法廼算数家径捷之用而不及古图之简括精深也宣城梅文鼎 钦定四库全书 厯算全书卷五十九 宣城梅文鼎撰 少广拾遗 开方求亷率作法本原图 自开平方至开八乗方 古图附説 图最上书一者本数也本数者即大方也大方无隅无乘除之可言而数从此起也次并列【一一】者方邉也西法谓之根数即一十一也左一即本数因有次商而进位成一十为初商之根右单一为次商之根既有根数即有平幂故第三层 者幂积也西法谓之面即一百二十一也左一百为初商自乗之幂即大方积也右单一为次商自乗之幂即隅积也小平方也中二十则两亷积也并长方也 如图大小两方幂以 一角相聫必得两亷 以辅之而其方始全 故平方亷积二也 第四层 者立方积也西法谓之体积即一千三百三十一也左一千初商再乗之积大立方也右单一为次商再乗之积隅积也小立方也中三百三十皆亷积也三百为三平亷积扁立方也三十为三长亷…