卷二十九

钦定四库全书 厯算全书卷二十九 宣城梅文鼎撰 古算衍略 古算器攷 或有问于梅子曰古者算学亦有器乎曰有曰何器曰古用筹筹何似曰汉书言之矣用竹径一分长六寸二百七十一而成六觚为一握度长短者不失毫厘量多少者不失圭撮权轻重者不失黍絫又世説言王衍持牙筹防计此用筹之明证也曰若是则筹可用竹亦可用牙矣然则即今之筹笇非欤曰非也今西厯用筹亦起徐李诸公葢从厯家之立成而成即立成表之活者耳故一筹即备九数若古之用筹用以纪数而无字画故一筹只当一数乘除之时以筹纵横列于几案一望了然观古算字作祘葢象形也然则起于何时曰是不可攷然大易揲蓍亦以一蓍当一数则其来逺矣蓍策所以决疑非常用之物故特隆重其制而加长长则不可以横故皆纵列惟分二象两之后挂一防以别之使无凌杂余皆纵列也又其数只四十九故四揲以稽其实数其用専専则诚也布算之法有十百千万之等以乗除而升降又日用必需之物故其制短使几案可列其言六寸成觚者有度量之用古尺既小于今尺才四寸奇葢亦取其便于手握耳【浦江吴氏中馈録有算条巴子切肉长三寸各如算子様亦可以想其长短】然则其用之若何曰五以下皆纵列六以上则横置一筹以当五而纵列其余【式详后】然则十百千万何以列之曰其式皆自左而右略如珠笇之位亦如西域欧逻写算之位皆顺手势不得不同也曰亦有征欤曰有之蔡九峯洪范皇极数所纪算位一至五皆纵列六至九皆横一于上以当五又自一之一至九之九皆并列两位自左而右此用于宋者也又授时厯草所载乘除法实之式皆纵横排列自左而右以万千百十零为…