卷三十

钦定四库全书 厯算全书卷三十 宣城梅文鼎撰 筹算一 作筹之度 凡筹以牙为之或纸或竹片皆可长短任意以方正为度 凡筹背面皆平分九行每行以曲线界之为两半圆状凡筹背面皆相对第一筹之隂即为第九便检寻也二与八三与七四与六五与空位皆仿此共五类类各五筹当珠盘二十五位或更加之亦可 外有开方大筹为平方立方之用详见别卷 筹式列左 <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷三十> 作筹之理 凡筹每行以曲线界之成两位其下为本位上为进位假如本位一两则进位为十两 凡列两筹则行内成三位下之进位与上之本位两半圆合成一位故也 列三筹则成四位 列四筹则成五位 五筹以上皆仿此 凡筹有明数有暗数明数者筹面所有之数是也暗数者行数也假如第一行即为一数第二行即为二数 凡筹与行数相因而成积数假如第二筹之第四行即为八数第九筹之第八行即为七二数 筹算之资 凡用筹算当先知并减二法今各具一则 并法 并者合也合众散数为一总数也又谓之垜积 其法先列散数自上而下对位列之千对千百对百十对十单对单以类相附 列讫并为一总数 其法从最下小数起自下而上如画卦之法 数满十者进位作暗马而本位书其零 恐混原数故以此 别之便覆核也 假如有米三千四百八十石又五千○六十八石又二万六千九百石合之共几何 如图散数三宗依法并之为 一总数得三万五千四百四 十八石 减积法 减者去也于总数内减去几何则知其仍余几何也减与并正相反减而剰者谓之减余 其法以应减去之数列左以原有之总数列…