卷十四

钦定四库全书 数度衍卷十四 桐城 方中通撰 开三乗方【少广之十一】 开三乗方法 式积二千○一十五万一千一百二十一问三乗方一面几何曰六十七术列实从末位作防隔三位一防每一防为一商也初商六十自乗得三千六百再乗得二十一万六千为隅法乗初商得一千二百九十六万减实余实七百一十九万一千一百二十一以四乗隅法得八十六万四千为方法另以初商自乗得三千六百以六乗之得二万一千六百为上亷又将初商以四乗之得二百四十为下亷次商七自乗得四十九以七乗之 得三百四十三为隅法另以次商乗上亷得十五万一千二百以七乗下亷得一千六百八十再以七乗之得一万一千七百六十乃并八十六万四千【方法】一十五万一千二百【丄亷乗数】一万一千七百六十【下亷乗数】三百四十三【隅法】共一百○二万七千三百○三为下法乗次商得七百一十九万一千一百二十一减实尽得方六十七又术列实平方开之四位商得一面四千四百八十九又以此数为实平方开之得一面六十七亦合 通曰式内所云以七乗之非次商七也与以四乗以六乗同为应用之率次商七盖偶合耳 通曰三乗方形虽系长立方然亦大平方也今以小平方边甲乙自乗得甲丁小平方形再乗得丙戊长方形此形内容甲丁 形者十也三乗得丙己大平方形此形内容甲丁形者百也丙申邉与甲丁形幂等故甲乙自乗得小平方丙甲自乗得大平方 三乗方带纵诸变 一带纵方亷开三乗法 式积一百○五亿七千六百○六万五千六百纵方四百七十三万○六百四十纵一亷五十一万一千九百○七纵二亷一千四百○六问方几何曰…