卷十二

[子部,天文算法类,算书之属,数度衍 钦定四库全书 数度衍卷十二 桐城 方中通 撰 开平方【少广之七】 珠算开平方法 通曰四算中惟尺算不便于开方而珠笔筹法亦不同故分衍之 式横叄百贰十肆问平方一靣几何曰十八术列实于卯辰己下约初商一十置子位亦置未位为方法左右相呼曰一一如一除实一百卯位叄变二余实二百二十四以方法一十倍为二十为亷法变未位一为二约次商八置丑位亦置申位为隅法先左右二八相呼曰二八一十六除实一百六十卯位实尽辰位贰变六余实六十四次左右八八相呼曰八八六十四 除实六十四辰己二位实尽则所商之一十八即方靣也 通曰次商与初商不同须视实内除亷外尚有隅之自乘否如次商八除二八一百六十之外余实尚有六十四可除隅八之自乘故用八若止余六十三则不用八而用七矣 归除开平方式积五万四千七百五十六问平方一靣几何曰二百三十四术置实盘中初商二百置实首左位另置二百于右左右相呼曰二二如四除实四万余实一万四千七百五十六以右二百倍作四百为法归除之呼曰四一二余二逢四进一十得三十为次商置右四百之下呼曰三三如九除实九百余实一千八百五十六又以右下三十倍作六十共四百六十为法归除之呼曰四一二余二逢八进二十得四为三商置右六十之下呼曰四六二十四除实二百四十呼曰四四一十六除实十六实尽变为二百三十四即方面也 笔算开平方法 式积贰千壹百壹十防万捌千肆百○肆问平方一靣几何曰四千六百○二术列实八位从末位肆下作防隔位一防共四?知有四回商数也实首防在次位以…