卷六

钦定四库全书 数度衍卷六 桐城方中通撰 勾股【勾股之一】 周髀勾股圆方图 赵君乡注曰勾股各自乗并之为?实开方除之即?也【鸾曰勾三自乗得九股四自乗得十六并得二十五开方得五】按?图又可以勾股相乗为朱实二倍之为朱实四以勾股之差自相乗为中黄实【倍勾?差二为四自乗得一十六为左图中黄实也淳风曰干率不通】加差实亦成?实【加差实一并外矩青八得九又并中黄十六得二十五亦成?实也淳风曰于率不通唐寅曰加差实之一于前文所言朱实四之上朱实之四为二十四加一得二十五也】以差实减?实半其余以差为从法开方除之复得勾矣【以差实九减?实二十五余十六半之为八加差一得九开得勾三淳风曰以差实一减?实二十五余二十四半为十二以差一从开得勾三鸾言于率不通】加差于勾即股【加差一于勾三得四】凡并勾股之实 即成?实【勾实九股实十六并得二十五?实】或矩于内或方于外形诡而量均体殊而数齐勾实之矩以股?差为广股?并为袤【以差一为广股四并?五得九为袤左图外青】而股实方其里【左图中黄十六】减矩勾之实于?实开其余即股【减九于二十五余十六】倍股在两边为从法开矩勾之角即股?差【倍股四为八为从开九得一也】加股为?【加差一于股四得五】以差除勾实得股?并【以一除九得九即股四?五并数】以并除勾实亦得股?差【以九除九得一】令并自乗与勾实为实【九自乗得八十一又加九得九十】倍并为法【倍九为十八】所得亦?【以十八除九十得五】勾实减并自乗加法为股【以九减八十一余七十二以十八…