卷二十

钦定四库全书 数度衍卷二十 桐城 方中通 撰 借推盈朒【盈朒之一】 借虚征实差分备矣更有子母杂互隐奥难知者则两借虚数以征之盈者有余也朒者不足也 两不足法 式设一数以其半为用内除三之一又除四之一尚余三百其原总若干曰一千四百四十术先借二十四为通数列左上半为十二于内去三之一为四去四之一为三余五以比三百不足二百九十五列左下又借九 十六为通数 列右上半为 四十八于内 去三之一为十六去四之一为十二余二十以比三百不足二百八十列右下乃以左上乗右下得数注右右上乗左下得数注左两不足相减余为法两乗得数相减余为实以法除实得原总一千四百四十半为七百二十于内去三之一为二百四十去四之一为一百八十余三百合问 式二设一数乗三外加一十又乗四外加二十又乗五外加三十又乘六外加四十共得六千七百其原数若 干曰十三术 先借二列左 上乗三得六 外加十得十 六又乗四得六十四外加二十得八十四又乗五得四百二十外加三十得四百五十又乗六得二千七百外加四十得二千七百四十以比六千七百不足三千九百六十列左下又借三列右上乗三得九加十得十九又乗四得七十六加二十得九十六又乗五得四百八十加三十得五百一十又乗六得三千○六十加四十得三千一百以比六千七百不足三千六百列右下左右上下互乗两不足减余为法两乗数减余为实以法除得一十三如例乗加合六千七百之数 式三二人分银一百两若均分则每人五十然须甲还所得三之一乙还所得五之一方得均分其不均之分各若干曰甲六十四两又七分两之…