卷四

钦定四库全书 数度衍卷四 桐城 方中通 撰 筹算 九筹 通曰珠算笔算皆有数而后乘筹算无数而先乘也故乘以筹为防数尽九九除亦因乘故随时施用所遇数更而先乘之数亦变多寡前后相合自成至若零筹无又无用之用也 开方筹 通曰筹有二曰平方自乘之还原也故用自乘之数曰 立方自乘再乘之还原也故用自乘再乘之数 乘法 术曰有实有法先将实数查筹从左向右齐列其两筹每格平行线斜方形合成一位并为一数矣次以筹之格为法数如法数是五即查第五格也若法有二位先查法尾所得数横列之次查法首所得数进一位横列之再用笔算加法得所求数 一位法式有五十九人每人八两问共若干曰四百七 十二两 以五十九人为实八 两为法先依实数查第五筹第 九筹五左九右并列次依法八查第八格内横数曰二曰七○曰四去○不用自左向右横视之得四百七十二两也得数尾与法尾数同故知为两 二位法式有五十四人每人六十四两问共若干曰三千四百五十六两 以五十四人为实六十四两为法 依实查五四两筹齐列先依法 尾四查第四格曰六曰一○曰 二自右向左横列之次依法首六查第六格曰四曰二○曰三进一位横列之用笔算加法得三千四百五十六两也多位法者视此每查格一回进一位列数 通曰九格内凡遇右尾有○者必湏列之以存位其○在数中者説详后式 筹内斜方有○无数式有五十四人每人二十八两问 共若干曰一千五 百一十二两 以 五十四人为实查筹并列二十八两为法先查八格曰二曰三○曰四横列之次查二格 曰八曰○曰一进一位列之加得合问 通曰…