卷二十三

钦定四库全书 数度衍卷二十三 桐城 方中通 撰 九章外法 约分法 式四十二数在九十八数内得防分之防曰七分之三术约以分子也数多为母数少为子今以四十二为子九十八为母视母数内满几囘子数尽减去今减两回四十二余母十四又于子数内减余母今减两回十四余子十四此谓之子母同余如不同余则不可约矣以同余之十四为法除母得七除子得三乃知四十二在九十八内为七分中之三分也 通分法 式物四十五件每件价三分两之二该银若干曰三十两术通以分母也以三之二命三为母二为子乃以子二乗四十五得九十两为实以母三为法除之得三十两 通曰此零算则无尽而总算则无零也 异乗同除法 式钱四贯得货十二斤今钱二十贯该货若干曰六十斤术此即三率准测法也又名三累先定三率之位以四贯为一率以十二斤为二率以二十贯为三率乃以二率三率相乗得二百四十以一率除之得六十为第四率又术先防纽数如用四为纽数一率四有一回四二率十二有三回四则以一代四为一率三代十二为二率仍用二十为三率所求四率亦同更以五代二十为三率亦用一为一率二率仍用十二亦可又术以一率除二率乗三率亦合又术以一率除三率乗二率亦合 通曰后二术皆先除后乗恐有零不尽不如先乗后除也 若以二率三率相乗以四率除之即得第一率之数若移三率作一率移四率作二率移一率作三率即得第二率之数 定位诸式 通曰二率三率可以相换一率则不可易矣 式买绢五十二疋银四十四两今买二百六十疋该银几何曰二百二十两术此所问在二百六十疋则以二百六十为第三率以原绢五…