卷十八

[子部,天文算法类,算书之属,数度衍 钦定四库全书 数度衍卷十八 桐城 方中通 撰 和较三率【差分之六】 和较三率差分法 凡数分合不离三率而互和难测则立较以测之立中率以较之而又互置较位以求之 式上酒每斗价二钱中酒每斗价一钱二分今杂和二酒每斗价一钱五分内各酒若干曰八分斗之三为上酒【三升七合五勺】八分斗之五为中酒【六升二合五勺】术先立三率之程立和价一钱五分为一十五列上列上中二价为二 十为十二于右以 上价二十与立十 五较得五列左与中价并以中价十二与立十五较得三列左与上价并此互对也乃并两较三五得八列左下以并较为首率以一斗为次率以中较为上酒之三率上较为中酒之三率 式二甲金一两凖银十五两乙金一两准银十二两今 镕为一处使金一 两准银十四两其 甲乙金各若干曰甲该三分两之二乙该三分两之一术立和金凖银于上如法较之以并较为首率一两为次率乙较为甲之三率甲较为乙之三率 式三玉率方寸重七两石率方寸重六两今有璞方三寸重一百七十六两问玉石各若干曰玉九十八两石 七十八两术 立重数于上 以璞方三寸自乗再乗得立方二十七寸以通玉石以玉率七乗二十七得一百八十九两以石率六乗二十七得一百六十二两二数列右并较为首率立方二十七寸为次率石较为玉之三率玉较为石之三率求得玉一十四以七乗得玉数求得石一十三以六乗得石数 式四银裹金方四寸共重九百○四两每银方寸重十 二两金方 寸重十六 两问各若干曰金五百四十四两银三百六十两术立共重于上以四寸自…