卷三

[子部,天文算法类,算书之属,数度衍 钦定四库全书 数度术卷三 桐城 方中通 撰 笔算下 奇零列位法 术曰奇零者不尽数也加减乗除皆有奇零惟除为多耳以法命之曰几分之几除数为母列上零数为子列下 式有实四十六法七用数六除四十二尚余实四命之 曰七之四七列上四列下 通曰以母分子故以法为母子随母分故以实 为子 奇零别多寡法 术曰母同子异别在子子同母异别在母俱异者别在子母也 母同式奇零有二一曰七之三一曰七之四辨其孰多孰寡今母数等矣但据子数别之子多者为多子少者为少耳 子同式若子数相等母数不等者其母数小子数反大母数大子数反小如二分十之一得五三分十之一止得三三耳当以母数少 者为多 子母俱异式子数母数俱不等以彼此子母互乗得数各注其下较之其较有三一曰差逺一曰稍差一曰相同法皆一也 奇零约法 术曰约多者为少其法有三一用折半一用通数一用纽数纽数不得则不可复约矣只就见数较多寡用彼此互乘之法 折半式十六之八约之为少折母数十六为八折子数八为四 约为八之四再折半又约为四之 二 通数式四十八之三十六欲约之视子母两数有何数相乗而得其数即通数也今以六为通数 以六乘八得四十八母可约为八以六乘六得三十六子可约为六 纽数式以小减大减尽而止以最后减尽数为纽数以除子母二数得约数也四十八内减三十二余十六又于三十二内减十六两次减尽是十六为 纽数矣以十六除四十八得三约母为三以十六除三十二得二约子为二 通曰纽即通也但通可见而纽不见耳今以十六为…