卷八十五

钦定四库全书 新法算书卷八十五 明 徐光启等 撰几何要法 界説章第一【凡十则】 第一界 角者两线纵横相遇所作线有曲直两 直相遇为直线角两曲相遇为曲线角 一直一曲相遇为杂线角曲杂两线角 更有别论今先明直线角 第二界 凡直线正垂于横直线之上必成两直 角相等如上图甲乙为垂线丙丁为横 线而乙之左右两角相等为两直角若 反以甲乙为横线则丙丁为甲乙垂线也【如今用短尺一纵一横互相为直线互相为垂线】 第三界 垂线斜交于横直线之上必成两不等角两不等角一大 于直角一小于直角大为钝角小为鋭角如上图戊己庚为钝角戊己辛为鋭角故直角惟一而鋭钝两角其大小不 等乃至无数 第四界 凡二直线不能为有界之形故直线之形有界者至少有三角有三直线为边名曰三边形亦曰三角形如上图三边 形止有三种 第五界 三边线相等为等边三角形亦为平边三角形如上甲乙丙图 第六界 两边线相等为一不等三角形如上丁戊己图 第七界 三边线俱不等为不等边三角形如上庚辛壬图 第八界 三边形有一直角为三边直角形有一钝角为三边钝角形有三鋭角为三边各鋭角形如上三图 第九界 凡三边形恒以在下者为底在上边为腰如上图甲乙甲丙为腰乙丙为底 第十界 凡言角者俱用三字为识其第二字即所指角也如甲乙 丙角其乙字指角 三髀规章第二 规以二髀为常法或倍之于两端为四髀前卷己详之矣兹有三髀规新式造法两髀如常如前二卷中所设是也旁一髀即附于二髀之枢稍引长之出头其头端上有眼衔旁一髀令其圆活可上下…