卷八十

钦定四库全书 新法算书卷八十 明 徐光启等 撰交食表卷九 算时气差简法 治厯一书交食为最乃交食中诸法所难者尤在视差西史从天仪图以三角形算此常法也间有用表者亦云简矣然就中所列非一表所求非一端终不得为简也刻白尔【第谷友也】反覆三差之原总其理而撮其要依之作表力省功倍故名曰简法太阴距目等得极出地髙黄道交地平限则气差周亦皆等 云太阴则太阳五星同一理云极出地髙因极髙低不等则天顶之距黄道人目之距日月五星本体逺近不一视差无不因之有变云黄道交地平因黄道未定随天左旋时距顶逺时距顶近而日月五星从之虽距地心同距目微有异亦得视差之变故以定黄道定极髙求 七曜逺近则视差可得而 论矣如图甲为地心以乙 丙丁为地靣以丙为人目 所居故甲丙线上至戊为 天顶设丁正居黄极下则 乙丁为黄轴与己壬作垂线而己壬乃黄道也今使太阴距天顶最近视度在己为丙目以丙己直线所望者则因戊己为髙弧而庚己髙下视差以丙己辛角或己丙庚角量之【两角为平行线内相对角故等】故凡从丙出直线居己戊癸过顶圏之平靣与丙己相等者至己壬黄道周边所作角周亦等何也丙辛既为己壬之垂线则己壬黄道 于过顶圈相交之公界两圈以直角交必丙辛线与诸黄道平靣上之线等为垂线其得丙辛己丙辛壬及诸 黄道靣上线凡为丙辛所至之角安得不等为直角夫使丙己周至黄道皆等【因太阴距目等故】则丙辛底同余丙己辛角之所周必等【几何一卷八题】盖本角原以戊己当髙弧能量髙下视差今复以之当出黄极经圏于黄道上定气差则同一角也同…