卷九十三

钦定四库全书 新法算书卷九十三 明 徐光启等 撰测量全义卷七 球面曲线形 圏内线相当之理 每弧毎角有八种线曰正?曰正切线曰正割线曰正矢曰余?曰余切线曰余割线曰余矢幷全数为九种诸线内各有相当之理皆依三边形等角比例法【防何六卷四题】 如上图丙丁为正弧甲丁为正? 丙辛为正切线乙辛为正割线甲 丙为正矢戊丁为余?己壬为余 切线乙壬为余割线戊己为余矢乙己乙丁乙丙皆全数也即辛丙乙壬己乙两形相似何者己丙两直角己乙辛丙为平行线辛乙直线割两平行即其相对两内角必等既丙辛乙壬乙己两角等即其对边相似 一全数为正?余割线两率之中率 如丙丁弧之正?为甲丁全数为 丁乙余割线为乙壬则甲丁与丁 乙若乙己与乙壬矣丁乙乙己皆 全数必等则甲丁与丁乙若丁乙与乙壬也 又全数为余?正割线之中率如戊丁与丁乙若丁乙【与乙丙等故】与乙辛 一系凡四率全数为中率【或二或三】若第一率 为正?即弃正?而变余割线为中率全 数为第一省而一 若第一率为余?则 变正割线为中率 若第一率为正割线则变余?若第一率为余割线则变正? 凡所变者皆以易全数而使为第一率 论曰凡有连比例之三率一率与二【如二与六】若二率与三【如六与十八】别有二数其比例若连理之一率与二【如八与二十四】即可代用或连理之一率与二【如二与六】若他数与别数【八与二十四】可也或连理之二率与三【六与十八】若他数与别数【八与二十四】亦可也为其比例等故也【皆三之一】今连理之一率为甲【正?】二率为乙【全…