卷八十三

钦定四库全书 新法算书卷八十三 明 徐光启等 撰防何要法 防何总论 防何家者脱物体而空穷度数数其截者度其完者度有三曰线曰面曰体线以度长短面以度广狭体以度厚薄线自?始?引为线线展为面面运为体?者无长线者无广面者无厚?为线之界线为面之界面为体之界体不可为界?线面体防何之论起焉 界说章第一【十六则】 界者一物之始终解篇中所用名目作界说 第一界 防何者度与数之府也 第二界 ?者无分无长短广狭厚薄故无分如上图甲?真圆□一真平相遇处止一防毕世积防不能结线【凡图十干为识干尽用十二支等字】 第三界 线止有长无广厚如一平面光照之有光无光之间不容一物是线也如上甲乙图毕世积线不能结面 第四界 面者有长有广无厚一体所见为面凡体之影极似于面无厚之极也如上甲乙丙丁图毕世积面不能结体 第五界 体有长有广有厚如上甲乙丙丁戊己庚图 第六界 分者防何之防何也小能度大而尽之无赢不足者以小为大之分若小不能尽度大当称防分防何之防如上甲乙四与丙丁八戊己十二等数皆能尽分者则甲乙四为丙丁八戊己十二之分 若庚辛四与壬癸六一即赢二即不足不能尽度者不得正名为分则称之为三分六之二【他数仿此】 第七界 ?者非防何故不能为线及诸防何之分 第八界 线非广狭之防何故不能为面之分 第九界 面非厚薄之防何故不能为体之分 第十界 线有曲直线之一?能遮两界是直线如上图甲乙不遮则不直如下图丙丁 第十一界 面之中间线能遮两界不碍不空是平面如上图甲乙 丙丁不…