卷九十一

钦定四库全书 新法筭书卷九十一 明 徐光启等 撰测量全义卷五 圆靣求积 凡圆面积与其半经线偕半周线作矩内直角形之积等依此法则量圆形者以半径乘半周而已古髙士亚竒黙徳作圜书内三题洞烛圎形之理今表而出之为元本焉第一题 圆形之半径偕其周作句股形其容与圆形之积等解曰丙丁戊己圆形其心乙其半径乙丙即以为股形之周为句成午申酉句股形题言两形之容等 论曰设有言不等必云或大或小云圆形为大句股形小者索其较为亥形即于圏内作丙丁己戊正方形又作丙庚丁辛戊壬己癸八角直线形从心至八角形之各边作甲乙等中垂线试于圆形内减其大半所余又减其大半末所余以比较形亥必能为小矣【十卷首题】如先减丁丙己戊方形次减丙癸己等三角形八末余丙庚丙癸等二角杂形八必小于亥形也次作午未戌三边形与丙庚丁八角 形等必小于午申酉三边形何者 未午乙甲也小于圏半径乙庚先 设午申酉三边形及亥较形始与 圏等今午未戌三边形及八两角 杂形适与圏等夫午申酉三角形 大于午未戌三角形亥形又大于 八两角杂形是合两大形【即午申酉及亥 较形】与圏等者复谓合两小形【即午未戌 及八两角杂形】与圏等有是理乎 次论曰若言圏形为小句股形大 者索其较为亥形即于圏外作子 寅丑己正方形又作卯辰八角形 夫寅己方形大于午申酉三角形 者方形之周线大于圎形之周线 也内减其大半【即元圈】又减其大半 【即卯辰子等四三角形也】末余丙卯庚庚辰丁 等三角杂形八必小于较形亥又 作午申亢三角形与丙卯辰八角 形等兹…