卷八十九

钦定四库全书 新法算书卷八十九 明 徐光启等 撰测量全义卷三 取地平线法 増题一 凡测髙深广逺必用直角者以小句股求大句股也地平为句所测髙为股股者垂线也垂线之末加权焉以定地平有本器本论今用象限与矩度则于器心施权线平直相切于象限之边其表边所向之处别立他表则他表与器之心为平行线如 一图甲乙为物髙丙上加器表边在上旁以 权线凖之从丙直视至甲定甲为他表则 甲丙线为地靣上平行线何者垂线从天 顶向地心与地靣上平线为直角故也 若道里相距太逺难定其髙下之较何 者地靣为地球之一分?分也逺则目 与物为?背所隔不相及矣法以相距 之逺分为若干分每两分定其髙下之 较末以各较加减之得总髙下之较如 二图甲乙相距四里许乙上加器别 立丙表令乙与丙等髙丙上加器别 立丁表令丙与丁等髙丁上加器望 甲令甲与丁等髙次量各表距地各 几何加减之得甲乙之较 值两地之间为山城所隔如三图量 乙距丙几何令乙与丙平丙之表端 为丁距戊几何令丁与戊平戊下取 己与丙平戊己距庚辛表几何定己 与庚平戊与辛平庚辛距壬癸表几何令辛庚与壬癸平从壬癸望甲令癸与甲平次以丁丙己戊并庚辛壬癸并两数相减余为两地髙下之较如近乙之丁丙与己戊并多于近甲之庚辛与壬癸并则乙下而甲髙深浅反之 若山城中穷于用器则于山腰用之又别有简法曰山顶戊用器求甲与乙之深两数之较则髙下之较【四图】 如在乙欲测甲髙乙上用器令乙与丁平则量丁乙之逺而求甲丁之深【五图】 矩尺测量法 増题二 法曰如一图欲于…